Testo delle 154 lezioni tenute dal 6 novembre 1861 al 21 luglio 1862, corrispondenti al corso completo. E' presente il sommario, che prevedeva 157 lezioni, ma, nel fascicolo relativo alla lezione 154, Erba annota "La lezione non ebbe luogo; il corso ebbe fine per mancanza di studenti alla scuola".
Testo delle 129 lezioni tenute dal 19 novembre 1860 al 3 luglio 1861, corrispondenti al corso completo. In fondo al volume è stato rilegato il fascicolo relativo alle lezioni 130 e 131, non datato. E' presente il sommario delle lezioni che si ferma alla lezione 129 del 3 luglio.
Testo delle 28 lezioni di Calcolo integrale e delle 119 di Meccanica razionale tenute dal 6 novembre 1858 al 28 giugno 1860, corrispondenti al corso completo. In un fascicolo a parte è presente il sommario delle sole lezioni di Meccanica.
Relazioni, appunti, calcoli e schizzi relativi a progetti per committenti diversi. "Derivazione d'acqua dal fiume Po, da stabilirsi mercè una tromba idraulica nel territorio di Moncalieri", per Alessandro Costantino Mussy (1843). Progetto, calcoli, planimetrie e corrispondenza relative al progetto per una filatura di lino e canapa per Paolo Tapparo (1843-44). "Studio di derivazione di un corso d'acqua dal Tesso (Lanzo)" per Giovanni Pietro e Giuseppe Magnetti (1843).
Memorie redatte durante il praticantato e un periodo di lavoro presso lo studio dell'ingegner Ignazio Michela. I lavori svolti sono descritti quotidianamente in forma di diario.
Bozze manoscritte delle proposizioni di Geometria, Algebra, Calcolo differenziale e integrale, Meccanica, Fisica e Idraulica raccolte in fascicoli cuciti e numerati dal n. 2 al n. 7. Tre bozze a stampa delle proposizioni delle quali una con l'impaginazione definitiva e la copertina. Copie manoscritte delle "Dimostrazioni delle tesi sostenute nell'esame d'Aggregazione" raccolte in fascicoli cuciti e racchiusi con una fascietta sulla quale lo stesso Erba ha annotato "NB mancano le dimostrazioni di parecchie tesi essendo venuto meno il tempo per iscriverle": tre fascicoli di Geometria, tre di Algebra, quattro di Calcolo differenziale e integrale, quattro di Meccanica e sei di Fisica.
Copia manoscritta, con firme originali, della comunicazione a Giuseppe Bartolomeo Erba del tema assegnatogli per l'esame di laurea. Bozze dei disegni allegati alla relazione. Bozze con calcoli, disegni e appunti relativi allo svolgimento del tema.
Copia manoscritta, con firme originali, della comunicazione a Giuseppe Bartolomeo Erba del tema assegnatogli per l'esame di laurea. Bozze dei disegni allegati alla relazione. Copia della relazione (bella copia della stesura definitiva?) che accompagnava il tema e due libretti cuciti, con titolo "Copia della relazione del tema per l'esame pubblico di Idraulica", numerati. Bozze con calcoli, disegni e appunti in quattro libretti cuciti, con titolo "Tema d'Idraulica", numerati.
Lettere di convocazione alle diverse sedute del Consiglio accademico e del Consiglio direttivo del R. Collegio delle Provincie svoltesi nell'anno scolastico. Tabelle statistiche e minute delle relazioni sullo svolgimento dei corsi nell'anno scolastico 1877-78 nella Facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali. Inviti a presenziare alle cerimonie di accoglimento di nuovi dottori aggregati nei rispettivi Collegi, alla commemorazione del re Carlo Alberto e ad altri eventi istituzionali. Corrispondenza con i professori della Facoltà in merito a composizioni di commissioni d'esame, invio del programma del corso, orari delle lezioni. Corrispondenza relativa al concorso per i posti nel R. Collegio delle provincie.
Carte diverse relative al ruolo di componente della Commissione consultiva di pesi e misure. Convocazioni alle diverse sedute, convocazioni quale componente della commissione esaminatrice dei concorsi per gli aspiranti alla carriera di allievo verificatore, lettere di trasmissione di tabelle e circolari. Nomina a componente la sottocommissione incaricata di esaminare ed eventualmente correggere le tavole di ragguaglio edite nel 1849, di cui è conservata copia a stampa ("Tavole di ragguaglio degli antichi pesi e misure degli Stati di S.M. in terraferma coi pesi e misure del sistema metrico decimale", Torino 1849). Copia delle "Tavole di ragguaglio fra la nuova libbra e i diversi pesi attualmente in corso nel Circondario dell'Intendenza d'Intra" e delle "Tavole di ragguaglio fra la nuova soma ed il moggio, e la brenta di Milano" e fascicoli di conteggi, tabelle e relazioni. Copia del decreto del ministro di Agricoltura, industria e commercio del 26 aprile 1872 relativo al concorso per gli aspiranti alla carriera di allievo verificatore, esercizi e temi per detto esame e corrispondenza relativa. Minuta della perizia effettuata su un modello di bilancia prodotta dalla ditta Levier-Catenot di Lione, di cui è allegato un opuscolo eplicativo.
Incarico, da parte del rettore, di controllare "il risultato del concorso" ai premi Balbo, Bricco e Martini. Sono conservati, dal 1877 al 1886, le lettere con le quali il rettore incaricava il professor Erba e che accompagnavano i documenti relativi al concorso, e i prospetti con i conteggi redatti da Erba. Di alcuni anni è conservata anche copia della relazione inviata al rettore.
Incarico, da parte del Consiglio superiore della Istruzione pubblica, di valutare l'idoneità del volume "Trattato teorico pratico di algebra", scritto da Severo Ferrari, ad essere adottato come libro di testo per le scuole. Appunti, calcoli, minute e bella copia della relazione presentata da G.B. Erba.