Brevi sunti di lettere inviate al rettore e a docenti della Facoltà, pareri espressi in merito a domande e ricorsi presentati da studenti. Il diario è redatto in modo continuativo dal 14 giugno 1862 all'11 gennaio 1881, poi in data 10 ottobre 1882 è registrata la consegna al professor Giuseppe Bruno, preside della Facoltà, delle carte raccolte da Erba nelle sue funzioni di preside.
Le ultime due annotazioni, del 10 giugno 1884 e del 1° dicembre 1886, riguardano le domande di ammissione ai corsi presentate da due studenti.

Documenti ufficiali e trascrizione delle lettere inviate da Erba al ministro in merito alla sua nomina a rettore a decorrere dal 15 maggio 1873 e successiva corrispondenza con il nuovo rettore G. Buniva.

Raccolta di temi assegnati ai candidati per l'esame pubblico di laurea in Ingegneria idraulica o/e Architettura civile presso la Regia Università di Torino. Dall'anno accademico 1849-50 in poi, oltre al tema assegnato, sono indicati anche gli argomenti estratti a sorte, oggetto di interrogazione orale, relativi alle materie Idraulica, Meccanica e Costruzione per la laurea in Ingegneria idraulica e relativi a Meccanica, Costruzione e Geometria pratica per la laurea in Architettura civile.

Tema assegnato a Carlo Morosetti (I).

Temi assegnati a Belletti Giuseppe (I), Giorgio Busca (A), Stefano Colli Cantone (I), Giuseppe Bartolomeo Erba (A-I), Camillo Ferrati (I), Sebastiano Grandis (I), Francesco Mattolaz (A), Giuseppe Molino (I), Amedeo Peyron (I), Paolo Rivolta (A) e Giuseppe Signorile (I).

Temi e argomenti assegnati ad Adolfo Barbosio (I), Camillo Bernardi (I-A), Adolfo Edoardo Billia (A), Oreste Bollati (I-A), Giacomo Clerico (A), Antonio Fabri (A), Felice Fasella (I-A), Giacinto Gallenga (I), Lorenzo Garrone (I), Pietro Ghersi (I-A), Luigi Giaccone (I-A), Davide Lattes (I-A), Giuseppe Egidio Monti (I-A), Michele Musso (I-A), Costantino Perazzi (I-A), Domenico Regis (I-A), Giovanni Battista Schiapparelli (I-A), Domenico Seimandi (I), Erminio Serra (A), Giuseppe Sibille (I), Ottone Tournon (I-A) e Paolo Trefogli (A).

Temi e argomenti assegnati ad Adolfo Barbosio (A), Giulio Cesare Bertozzi (I-A), Achille Luigi Billia (I-A), Filippo Blan (I-A), Domenico Boccardo (A), Francesco Boella (I-A), Giuseppe Castiati (I-A), Agostino Cavallero (I-A), Giacinto Teresio Cottalorda (I-A), Virginio Cucchi Boasso (I-A), Giovanni Curioni (I-A), Giovanni Battista Ferrante (I-A), Felice Fossati (I), Giovanni Gherlone (A), Gaspare Mondo (I), Carlo Negretti (I-A), Vincenzo Rebuffo (I-A), Enrico Petiti (I-A), Luigi Petrino (I-A), Domenico Roglieri (I-A), Alessandro Rovere (I-A), Antonio Sajler (A), Alessandro Salà (I-A), Pietro Sampò (I-A), Nicola Sardi (I-A), Domenico Seimandi (A), Salvatore Toffanetti (A), Carlo Velasco (I-A) e Francesco Vivanet (I-A).

Manoscritti, tavole, testi a stampa raccolti dal professor Erba durante la sua vita da studente, prima, e docente poi. Si tratta degli appunti presi durante le lezioni seguite, delle bozze delle sue tesi di laurea e di aggregazione, dei programmi dei corsi che tenne come docente. Sono presenti anche programmi delle lezioni di suoi predecessori sulla cattedra di Meccanica razionale e i testi, commentati, di altri matematici. Sono conservati anche documenti di natura istituzionale, raccolti durante il mandato di preside e di rettore (ruolo che rivestì, in quanto preside anziano, nel 1873, alla morte di Giuseppe Timermans), e come componente di commissioni istituite da vari Ministeri.